پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
sara
ریاضی نهم
.
تجزیش کنید...
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای تجزیه عبارت \( 9x^2 + \frac{4}{3}x + \frac{4}{81} \)، ابتدا باید تمامی کسرها را به صورت یک مخرج مشترک بیاوریم تا راحت‌تر بتوانیم کار کنیم. مخرج مشترک ۳ و ۸۱ برابر با ۸۱ است. بنابراین عبارت را می‌نویسیم: \[ 9x^2 + \frac{4 \times 27}{81}x + \frac{4}{81} \] که می‌شود: \[ 9x^2 + \frac{108}{81}x + \frac{4}{81} \] اکنون کل عبارت را در ۸۱ ضرب می‌کنیم تا از شر کسرها خلاص شویم: \[ 81(9x^2) + 81\left(\frac{108}{81}x\right) + 81\left(\frac{4}{81}\right) \] که ساده می‌شود به: \[ 729x^2 + 108x + 4 \] حال باید ببینیم آیا این عبارت را می‌توان به دو جمله‌ای درجه دو تجزیه کرد. روش رایج برای تجزیه امتحان کردن عوامل است. برای پیدا کردن دو عدد که هم ضربشان و هم جمعشان به عوامل تعیین شده برسد، می‌توانیم روش آزمون و خطا استفاده کنیم یا فرمول کامل مربعی. این عبارت را به صورت زیر می‌توانیم بازنویسی کنیم: \[ (27x + 2)^2 \] زیرا: \[ (27x)^2 = 729x^2 \] و \[ 2 \times 27x \times \frac{2}{1} = 108x \] و در نهایت: \[ \left(\frac{2}{1}\right)^2 = 4 \] پس جواب نهایی عبارت تجزیه شده به صورت زیر است: \[ (27x + 2)^2 \]
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
